Rumus Mean : Pengertian Median, Kelompok Data dan Contoh Soalnya Lengkap

Posted on

Rumus Mean : Median, Kelompok Data Dan Contoh Soalnya Lengkap

Rumus Mean – Jumlah data yang didapatkan dari sebuah hasil penelitian, biasanya akan disajikan dalam bentuk data kelompok. Agar data yang disajikan itu terlihat lebih sederhana, dan lebih mudah untuk dibaca dan juga dianalisis.

Sebuah data yang sudah dianalisis akan berhasil jika dibuat dengan cara yang bertahap, yaitu dengan cara mencari ukuran pemusatan data yang meliputi data mean atau rata-rata, median dan juga modus. Sama halnya dengan rumus mean, median, dan modus untuk suatu data tunggal berbeda dengan rumus mean, median, dan modus untuk data kelompok.
Sebuah data kelompok dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan lain sebagainya. Misalnya pada data yang berbentuk tabel dan data yang berbentuk diagram batang. Pada dasarnya bentuk penyajian data tersebut adalah sama.
Data yang berbentuk tabel :

Nilai Frekuensi
11 – 20 3
21 – 30 5
31 – 40 10
41 – 50 11
51 – 60 8
61 – 70 3

 
Frekuensi adalah banyaknya data yang ada di kelas pertama.
TB atau Batas Bawah Kelas (41 – 0,5 = 40,5)
P atau Panjang Kelas 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.
Data yang berbentuk diagram batang :
Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal
Keterangan :
Banyaknya data di kelas pertama adalah 3.
TB atau Batas Bawah Kelas (61-0.5 = 60,5)
P atau Panjang Kelas 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.
Rumus mean, median dan modus pada data tunggal :
 

Jenis Rumus
Mean Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal
Median Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal
Modus Nilai Yang Sering Muncul

 
Keterangan :
X adalah nilai rata-rata
(Jumlah seluruh nilai data)
N adalah jumlah seluruh frekuensi

Rumus Mean Atau Rata-Rata Pada Data Kelompok

Untuk bisa menentukan mean atau rata-rata dari sebuah data kelompok, maka anda harus menjumlahkan semua data lalu membaginya dengan jumlah data tersebut. tetapi karena cara penyajiannya data kelompok itu diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean atau rata-rata untuk data kelompok tersebut akan terlihat sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean atau rata-rata pada sebuah data tunggal. Berikut ini rumus mean pada data kelompok :
rumus mean

Rumus Median Data Kelompok

Median merupakan data tengah yang dibuat setelah diurutkan. Di sebuah data tunggal, nilai median bisa dicari dengan cara mengurutkan datanya terlebih dahulu lalu mencari data yang letaknya tepat di bagian tengah. Caranya hampir sama dengan mencari median di sebuah data tunggal, nilai median pada data kelompok juga menjadi nilai tengah pada sebuah kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya, disajikan dalam bentuk kelompok maka datanya bisa diurutkan seperti pada sebuah data tunggal. Sehingga untuk bisa mencari nilai median di suatu data kelompok, dibutuhkan rumus. Berikut ini rumus median pada data kelompok :

Rumus Modus Data Kelompok

Modus merupakan suatu nilai data yang paling sering muncul, atau data yang memiliki nilai frekuensi yang paling tinggi. Dalam mencari suatu nilai modus di sebuah data tunggal tentu sangat mudah, caranya dengan mencari nilai data suatu frekuensi yang paling banyak. tetapi dalam mencari nilai modus pada sebuah data kelompok, tidak semudah mencari nilai modus pada sebuah data tunggal. Karena bentuk penyajian pada data kelompoknya, berupa rentang kelas. Sehingga nilai modus yang ada pada data kelompok tidak mudah untuk diperoleh, untuk menemukan nilai modus dari data kelompok maka harus menggunakan rumus. Rumus modus pada data kelompok diantaranya sebagai berikut :

Keterangan :
TB = Tepi bawah pada kelas median
F1 = Selisih dari frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
F2 = Selisih dari frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi sesudah kelas modus
P = Panjang dari kelas interval

Contoh Soal Data Tunggal

Hasil ulangan siswa kls 2 SMA mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama satu semester, adalah:
7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7
Maka tentukanlah nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal Dari nilai ulangan siswa tersebut?
Jawab :
Mean (Nilai rata-rata) dari persoalan diatas ialah:
Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12
Mean = 87 : 12
Mean = 7,25
Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.
Median
Untuk menentukan Median, data diatas maka harus kita harus mengurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar, seperti  berikut:
6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8
Setelah data tersebut kita urutkan, langkah selanjutnya ialah kita dapat mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena lebih banyak  data jumlah yang Genap (12), maka nilai tengahnya menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.
Median = (7 + 7) : 2
Median = 14 : 2
Median = 7.
Modus
Pengertian Modus ialah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, dapat kita ketahui bahwa data nilai yang paling  sering muncul ialah nilai 7,yaitu sebanyak 5 kali.
Jadi modusnya adalah = 7
Demikianlah materi tentang rumus mean yang disertai dengan rumus median dan modus pada data tunggal dan kelompok. Semoga dapat dipahami dan memberi manfaat.
Baca Juga :