Diagram Venn : Pengertian, Cara Membuat, Macam dan Contoh Soalnya Lengkap

Posted on
5 (100%) 1 vote[s]

Mengenal Diagram Venn Secara Lengkap

Diagram Venn – Diagram venn diperkenalkan oleh seorang ahli matematika asal Inggris pada tahun 1834 – 1923. Mengapa disebut dengan nama diagram venn? Karena penemunya bernama Jhon Venn, yang dimana venn tersebut diambil dari nama belakang penemu diagram tersebut. definisi dari diagram venn adalah gambar himpunan, yang menyatakan beberapa himpunan dan gabungan diantara beberapa himpunan dalam semesta pembicaraan tertentu.

Hal-Hal Yang Harus Diperhatikan Dalam Membuat Diagram Venn

  1. Membuat persegi panjang atau juga persegi terlebih dahulu.
  2. Himpunan semesta digambarkan dengan gambar persegi panjang, dengan lambang S yang dimana ditulis di sudut kiri atas di dalam gambar persegi panjang tersebut. himpunan S adalah jenis himpunan yang memuat seluruh anggota himpunan, yang dibicarakan.
  3. Setiap himpunan lainnya yang dibicarakan dalam gambar dengan lingkaran atau kurva tertutup, kecuali yang tidak termasuk ke dalam himpunan yang lain yang dituliskan di luar lingkaran.
  4. Setiap anggota ditunjukkan dengan tanda noktah atau titik dan anggota himpunan ditulis di samping noktah tersebut.

Contoh diagram venn seperti berikut :

S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

A={1,3,4,2,5}

B={2,5,7,6}

Hubungan Diantara Dua Himpunan

1. Himpunan yang berpotongan

Himpunan A dan B akan saling berpotongan apabila ada anggota himpunan A dan B yang sama. Himpunan A juga berpotongan dengan himpunan B dan dapat ditulis dengan   . Himpunan yang berpotongan tersebut bisa dinyatakan ke dalam diagram venn seperti berikut :

digaram venn saling berhubungan

2. Himpunan saling lepas

Himpunan A dan B akan saling lepas bila tak ada anggota himpunan A dan B yang sama. Himpunan A saling lepas dengan himpunan B dan ditulis dengan   . Himpunan saling lepas dari himpunan A dan B dinyatakan dengan diagram venn, seperti pada gambar berikut ini :

Baca Juga :   Rumus Deret Geometri : Pengertian Dan Contoh Soalnya Lengkap

diagram venn saling lepas

3. Himpunan bagian

Himpunan A bisa disebut himpunan bagian dari himpunan B bila seluruh anggota himpunan A adalah anggota dari himpunan B. himpunan A adalah bagian dari himpunan B dan bisa dinyatakan dengan diagram venn seperti pada gambar berikut :

diagram venn himpunan bagian dari

4. Himpunan yang sama

Himpunan A dan B bisa disebut dengan himpunan yang sama apabila setiap anggota A adalah anggota B, dan setiap anggota B adalah anggota A. misalnya A = {1, 2, 3} dan B = {3, 2, 1} bisa disebut sebagai himpunan A yang sama dan himpunan B bisa ditulis dengan A = B. dengan diagram venn yang dinyatakan seperti pada gambar berikut :

diagram venn himpunan yang sama

5. Himpunan yang ekuivalen

Dua himpunan bisa disebut ekuivallen apabila banyaknya anggota dari kedua himpunan itu sama. Contohnya A = {a, b, c, d}; B = {1, 2, 3, 4} A dan B  disebut dengan himpunan yang ekuivalen. Himpunan A ekuivalen dengan himpunan B bila n(A) = n(B).

Di dalam himpunan terdapat beberapa istilah seperti irisan, gabungan, selisih dan juga komplemen.

1. Irisan himpunan

Irisan dari kedua himpunan A dan B adalah jenis himpunan yang beberapa anggotanya berada di himpunan A dan B. yang bisa disebut dengan himpunan yang anggotanya berada di kedua himpunan tersebut.

Contohnya : A = {a, b, c, d, e} dan B = {b, c, f, g, h}

Di kedua himpunan tersebut terdapat dua anggota yang sama yaitu B dan C. oleh sebab itu bisa dikatakan bahwa irisan pada himpunan A dan B adalah B dan C yang ditulis dengan A ∩B = {b, c}.

A∩B  dibaca dengan himpunan A irisan himpunan B. diagram venn A∩B  dapat dinyatakan dengan gambar berikut ini :

irisan himpunan

2. Gabungan himpunan

Adalah suatu himpunan yang beberapa anggotanya adalah anggota pada himpunan A dan B atau bagian dari anggota keduanya.

Contohnya A = {1, 2, 3, 4} dan B = {4, 5, 6, 7}

Baca Juga :   Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Cara Menghitung Rumus dan Contohnya Lengkap

Gabungan dari kedua himpunan A dan B adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} atau bisa juga ditulis dengan A ᴗB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

AᴗB dibaca dengan himpunan A gabungan himpunan B. yang ditunjukkan ke dalam gambar berikut :

4. Komplemen

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang anggotanya bukan anggota A.

Contohnya S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {2, 3, 4, 5}

Komplemen dari himpunan A yaitu {0, 1, 6, 7}. Komponen dari himpunan A tersebut dinotasikan atau ditulis dengan A’ yang dibaca A komplemen, atau komplemen dari A. komplemen A juga bisa dinyatakan dengan diagram venn. Yang dapat dilihat pada gambar berikut :

Contoh Soal

Perhatikan diagram Venn Di bawah ini

contoh soal diagram venn

Demikian materi pembahasan tentang diagram venn yang lengkap. Semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan anda.

Baca Juga :