Relasi dalam Matematika : Pengertian, Cara Penyajian dan Contohnya Lengkap

Posted on
5 (100%) 1 vote[s]

Pengertian Relasi dalam Matematika dan Cara Penyajiannya

Pengertian Relasi – Jika ditafsirkan dalam bahasa, hubungan adalah hubungan. seperti yang kita tahu bahwa ada banyak kegiatan yang menunjukkan hubungan. Misalnya, penyedia bahan bangunan yang menjalin hubungan untuk membangun kontraktor, kemudian pengusaha restoran atau kafe yang memiliki hubungan dengan berbagai jenis menu makanan disajikan.

Sehingga siswa sekolah menengah memiliki hubungan dengan mata pelajaran favorit mereka. Yang jadi pertanyaan adalah apakah anda bisa menyebutkan contoh lain dari relasi? agar para pembaca dapat lebih memahami macam relasi silahkan simak uraian lengkap sebagai berikut :

Dalam Ilmu Matematika, relasi memiliki fungsi untuk menyatakan suatu hubungan tertentu antar kedua himpunan. Misalnya saja hubungan antara siswa dengan mata pelajaran kegemarannya, hubungan orang tua dengan penghasilannya, lalu hubungan anak dengan mainan kegemarannya dll. Apa yang di maksud dengan relasi dalam ilmu matematika?

Pengertian Relasi dalam Matematika

Pada suatu ketika disebuah kelas VIII-A SMP “Karya Bakti”, Udin, Tejo, Sapri, Linda dan Lusi sedang membahas mata pelajaran yang mereka sukai di sekolah. Matematika, IPA, Kesenian, Olahraga, IPS dan PPKN merupakan beberapa mata pelajaran yang mereka sukai.

Udin menyukai pelajaran IPA, kesenian dan olahraga. Sedangkan Linda menyukai pelajaran Matematika dan Olahraga, Tejo menggemari pelajaran Matematika dan Kesenian, Lusi menyukai pelajaran PPKn dan kesenian, Dan sapri menggemari pelajaran IPS dan olahraga.

Jika anda perhatikan, Udin, Tejo, Sapri, Linda dan Lusi adalah himpunan siswa SMP. sedangkan Matematika, IPA, kesenian, olahraga, IPS, dan PPKn adalah himpunan mata pelajaran. Antara himpunan siswa memiliki hubungan dengan mata pelajaran melalui “kegemaran”.

Maka, kata “gemar” bisa dikatakan sebagai relasi yang menghubungkan antara himpunan siswa kelas VIII-A dengan mata pelajaran di sekolah. Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Baca Juga :   Trapesium : Pengertian, Sifat, Macam, Jenis, Rumus Luas Dan Keliling Trapesium Dan Contoh Soalnya Lengkap
Contoh

Tentukanlah relasi yang dapat menghubungkan himpunan P ke himpunan Q berikut ini!

P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 4, 9, 16, 25}

Penyelesaian:

Relasi yang dapat menghubungkan antara himpunan P ke himpunan Q adalah “akar dari”.

Cara Menyajikan Relasi

Ada beberapa cara relasi yang menghubungkan antara himpunan satu dengan lainnya, yang mana dapat disajikan seperti diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Silahkan anda perhatikan penjelasan berikut ini :

Rara, Ani, Indah, dan Susi sedang melakukan perbincangan di sebuah taman dekat sekolah. Mereka sedang membahas olahraga kegemarannya masing-masing.

Rara menyukai olahraga bulu tangkis dan basket. Ani menyukai olahraga basket dan atletik, Indah menyukai olahraga senam dan Susi menyukai olahraga basket dan tenis meja.

Misalkan himpunan P = { Rara, Ani, Indah, Susi } dan Q = {Basket, Bulu Tangkis, Atletik, Senam, Tenis Meja}. Kata “menyukai” merupakan relasi yang menghubungkan himpunan P dan himpunan Q.

Maka untuk relasi tersebut dapat kita sajikan kedalam bentuk dibawah ini :

a. Diagram Panah

Himpunan P setiap anggotanya berelesai dengan anggota himpunan Q dengan relasi “menyukai”. Hal tersebut dapat digambarkan dengan arah panah. Maka dari itu, diagramnya disebut diagram panah.

b. Diagram Kartesius

Diagram kartesius adalah diagram yang terdiri atas sumbu X dan sumbu Y. Untuk diagram kartesius, Anggota himpunan P berada pada sumbu mendatar (sumbu-X), sedangakan untuk anggota himpunan Q berada pada sumbu tegak (sumbu-Y). Relasi yang menghubungkan himpunan P dan Q ditunjukkan dengan noktah atau titik.

c. Himpunan Pasangan Berurutan

Selain menggunakan beberapa diagram diatas yakni panah dan kartesius, maka untuk sebuah relasi yang menghubungkan himpunan menjadi satu terhadap himpunan lainnya dapat tersaji kedalam bentuk himpunan pasangan berurutan.

Sedangkan, dalan penulisannya adalah anggota himpunan P ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan Q menjadi pasangannya. Seperti yang di jelaskan pada soal diatas, maka didapatkan berupa himpunan pasangan berurutan sebagai berikut : . {(Rara, basket), (Rara, bulu tangkis), (Ani, basket), (Ani, atletik), (Indah, senam), (Susi, basket), (Susi, tenis meja)}.

Baca Juga :   Materi Relasi Dan Fungsi (Komposisi Dan Fungsi Invers Lengkap)

Demikianlah ulasn yang bisa saya samapaikan di artikel kali ini tentang Pengertian Relasi dalam Matematika Serta Cara Penyajiannya Terlengkap ini. Semoga dengan adanya ulasan ini bisa membantu dan bermanfaat untuk Anda semua, Terima kasih sudah membaca ulasan ini, semoga bisa bisa menambah wawasan Anda semua.

Baca juga tentang :