Rumus Aritmatika : Pengertian Dan Contoh Soalnya Lengkap

Posted on
5 (100%) 1 vote[s]

Rumus Aritmatika : Pengertian Dan Contoh Soalnya Lengkap

Rumus Aritmatika – Deret aritmatika atau biasa disebut juga dengan deret hitung, bisa anda temukan pada contoh berikut :

3, 6, 9, 12, 15, 18, … , Un

Bila anda menjumlahkan barisan tersebut, maka akan terbentuk deret aritmatika seperti berikut :

3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + … + Un

Sehingga yang dimaksud dengan deret aritmatika adalah jumlah suku barisan yang ada di dalam barisan aritmatika.

Contoh Soal Deret Aritmatika I

Suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama 5 dan beda 3. Tuliskan deret aritmetika dari barisan tersebut.

Jawab:

  • Barisan aritmetikanya adalah 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, …, Un
  • Deret aritmetikanya adalah 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + … + Un

Rumus Deret Aritmatika

Kemudian bagaimana cara menjumlahkan deret aritmatika tersebut? pada deret aritmatika terdapat suku deret yang sedikit mungkin masih mudah dalam cara menghitungnya. Sebaliknya bila suku deret tersebut berjumlah banyak, maka anda membutuhkan waktu yang cukup banyak untuk menghitungnya. Berikut ini uraian dalam cara menentukan jumlah n suku pertama pada deret aritmatika. Misalnya jika Sn adalah jumlah n pada suku pertama dalam suatu deret aritmatika. Maka :

Rumus Deret Aritmatika

Rumus untuk menghitung jumlah suku pada deret aritmatika adalah sebagai berikut :

Karena  Un = a + (n – 1) b, maka rumusnya dapat ditulis dengan cara berikut :

deretaritmatika3

Contoh Soal Deret Aritmatika II

Diketahui deret aritmetika : 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + … + U10. Tentukan:

  1. suku kesepuluh (U10) deret tersebut,
  2. jumlah sepuluh suku pertama (S10).
Baca Juga :   Diagram Batang : Pengertian, Tujuan Dan Cara Membacanya Lengkap

deretaritmatika4

Sifat Deret Aritmatika

Deret aritmatika memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

Contoh Soal Deret Aritmatika III

  1. Tentukan nilai x jika suku-suku barisan x – 1, 2x – 8, 5 – x merupakan suku-suku deret geometri.
  2. Dari suatu deret aritmetika diketahui bahwa suku keempatnya adalah 38 dan suku kesepuluhnya adalah 92. Tentukan:
  3. beda deret aritmatika tersebut,
  4. suku ketujuh deret aritmetika tersebut.

deretaritmatika7

Demikian pembahasan mengenai rumus aritmatika secara lengkap. Semoga mudah dipahami dan memberi manfaat.

Baca Juga :