Rumus Deret Geometri : Pengertian Dan Contoh Soalnya Lengkap

Posted on
5 (100%) 1 vote[s]

Rumus Deret Geometri : Pengertian Dan Contoh Soalnya Lengkap

Rumus Deret Geometri – Sama halnya dengan deret aritmatika, deret geometri juga merupakan jumlah suku dari barisan geometri. Seperti pada contohnya berikut ini :

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, …, Un

Bila anda menjumlahkan suku pada barisan geometri tersebut, maka :

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + … +Un

Bentuk itulah yang disebut dengan deret geometri.

Sehingga deret geometri adalah suatu deret bilangan yang mempunyai rasio, atau memiliki perbandingan yang tepat.

Contoh Soal Deret Geometri I

Diketahui suatu barisan geometri memiliki suku pertama 5 dan rasio 2. Tuliskan barisan dan deret geometrinya.

Jawab:

  • Barisan geometrinya adalah 5, 10, 20, 40, 80, 160, …, Un
  • Deret geometrinya adalah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + …. + Un

Rumus Jumlah Deret Geometri

Misalnya Sn adalah jumlah n suku pertama pada deret geometri maka :

Jadi rumus dalam jumlah suku deret geometri bisa dinyatakan dengan :

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, …, Un. Tentukan suku ketujuh (U7) dan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).

Rumus Deret Geometri

Sifat Deret Geometri

Untuk memudahkan dalam menghitung deret geometri, maka anda bisa menggunakan sifat dasar deret geometri seperti berikut ini :

Rumus Deret Geometri

Contoh Soal Deret Geometri III

Diketahui suatu barisan : x + 2, 9, x + 26. Tentukanlah nilai x agar barisan tersebut dapat disusun menjadi sebuah deret geometri.

Baca Juga :   Relasi dalam Matematika : Pengertian, Cara Penyajian dan Contohnya Lengkap

Rumus Deret Geometri

Demikian pembahasan lengkap dari materi rumus deret geometri. Semoga memberi manfaat.

Baca Juga :