Rumus Luas Lingkaran : Luas, Keliling Dan Diagram Lingkaran Lengkap

Posted on
5 (100%) 1 vote[s]

Rumus Luas Lingkaran : Luas, Keliling, Dan Diagram Lingkaran Lengkap

Rumus Luas Lingkaran – Diagram lingkaran adalah jenis diagram yang menunjukkan perbandingan antar item data, dengan cara membagi lingkaran ke dalam juring lingkaran dengan sudut pusatnya yang sesuai dengan perbandingan itu. Diagram lingkaran tersebut bisa menyajikan data dalam bentuk derajat, atau dalam bentuk persen. Hal-hal yang harus diperhatikan dalam diagram lingkaran yaitu :

  • Satu lingkaran penuh berarti 360° apabila data disajikan dalam bentuk derajat (°)
  • Satu lingkaran penuh berarti 100 apabila data disajikan dalam bentuk persen (%)
  • ¼ lingkaran berarti 90°(bentuk derajat) dan 25%(bentuk persen).
  • ½ lingkaran berati 180°(bentuk derjat dan 50% (bentuk persen).

Rumus Lingkaran

PerhitunganRumusSatuan
Luas LingkaranL = π × d²/4 = π × r²m2
Keliling LingkaranK = π × d = 2 × π × rm
Diameter Lingkarand = 2 × rm

 

Rumus Luas Lingkaran

Luas Lingkaran = π x r²

Keterangan:

π ( phi ) = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya meter (m), maka satuan luasnya m².

Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran :

Diketahui keliling bangun lingkaran ialah 88 cm dan nilai π adalah ²²⁄₇. Berapakah luas lingkaran tersebut ?

Jawab:

Karena untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r², kita cari terlbih dahulu nilai r nya.

Baca Juga :   Langkah-langkah Cara Menggambar Gambar Limas dengan Mudah

Keliling = 2.π.r

88 = 2.π.r

Balikan

r = 88

2.π

r =  88

2.(²²/7)

r = 88 x 7

44

r = 2 x 7

r = 14 cm

Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.

L  = π x r²

L = ²²⁄₇ x 14²

L = ²²⁄₇ x 14 x 14

L = 616 cm²

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling Lingkaran = π x d

karena d = 2 x r , bisa juga menggunakan rumus dibawah ini

Keliling lingkaran = π x 2 x r

Keterangan:

d merupakan diameter

r merupakan jari-jari

π = 22/7 atau 3.14

Nilai π = 22/7 jika jari-jari(r) atau diameter(d) merupakan kelipatan dari 7 atau bisa dibagi 7

Nilai π = 3,14 jika jari-jari(r) atau diameter(d) bukan kelipatan dari 7 atau tidak bisa dibagi 7

Contoh Soal Menghitung Keliling Lingkaran :

  1. hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai jari-jari 10 cm. Jawab: r = 10 cm Π = 3,14 Keliling = 2 x π x r Keliling  = 2 x 3,14 x 10 Keliling  = 62,8 cm
  2. hitunglah keliling lingkaran yang memiliki diameter 20 cm! Jawab: d = 20 cm Π = 3,14 Keliling = π x d Keliling  = 3,14 x 20Keliling  = 62,8 cm

Diagram Lingkaran

Adalah sebuah diagram yang menampilkan data atau hasil angka yang berbentuk lingkaran. Diagram tersebut dibagi ke dalam beberapa jenis, yaitu diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran. Dalam soal matematika, diagram lingkaran sering digunakan untuk mengetahui perbandingan dari jumlah atau total yang telah diketahui. Diagram lingkaran juga digunakan untuk prosentase, menentukan statistik dan lain sebagainya. Unsur pada sebuah diagram lingkaran dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Pada gambar di atas terlihat bahwa data yang ada adalah data A, B, C dan D. seluruh data itu memiliki batasan daerah, yang membedakan besaran atau jumlah datanya di masing-masing data. Untuk mencari besaran data atau jumlah masing-masing data, maka harus diketahui beberapa jenis data. Soal yang digunakan pada diagram lingkaran diantaranya :

  • Diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)
  • Diagram lingkaran dalam bentuk derajat (°)
  • Diagram lingkaran dalam bentuk persen (%)
Baca Juga :   Rumus Deret Geometri : Pengertian Dan Contoh Soalnya Lengkap

Rumus Diagram Lingkaran

Adalah rumus yang digunakan dalam mencari nilai yang ditanyakan, yang berbeda-beda di sebuah diagram lingkaran. Rumus diagram lingkaran biasa dalam bentuk angka, sehingga anda bisa menghitungnya sesuai dengan rumus umum yang biasa digunakan :

Rumus:

Jumalah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui.

Rumus Diagram Lingkaran Dalam Bentuk Derajat

Data yang diketahui bentuknya adalah derajat. Untuk mengetahui jumlah yang ditanyakan, maka ketahui dahulu jumlah derajat yang ditanyakan. Lalu membaginya dengan 360 derajat, yang merupakan ketetapan lingkaran penuh. Kemudian kalikan dengan total dan jumlah nilai yang sudah diketahui.

Rumus:

Nilai yang ditanyakan = (Jumlah sudut/360°) x total nilai.

Rumus Diagram Lingkaran Yang Berbentuk Persen

Diagram ini datanya berbentuk persen. Bila yang ditanyakan adalah jumlah angka, maka cari dahulu persen dari data yang ditanyakan. Lalu kalikan dengan jumlah total nilai, kemudian bagian dengan 100% yang merupakan total persen.

Teori Perbandingan Yang Sering Digunakan Dalam Diagram Lingkaran

Pada jenis diagram ini, data bisa berupa derajat atau persen. Teori perbandingan akan membantu anda dalam menemukan nilai yang dicari, bila yang diketahuinya hanya sedikit. Misalnya yang diketahui adalah A dan B :

persen A = nilai A atau derajat A = nilai A

persen B = nilai B atau derahat B = nilai B

Dari data tersebut maka dapat dicari perbandingan A dengan B :

Maka untuk dapat mencari nilai, diantaranya:

nilai A = (persen A/persen B) x nilai B

atau

nilai A = (derajat A/derajat B) x nilai B

nilai B = (persen B/persen A) x nilai A

atau

nilai B = (derajat B/derajat A) x nilai A

Untuk mencari persen atau derajat, diantaranya:

persen A = (nilai A/nilai B) x persen B

atau

derajat A = (nilai A/nilai B) x derajat B

persen B = (nilai B/nilai A) x persen A

atau

derajat B = (nilai B/nilai A) x derajat A

Baca Juga :   Cara Mengubah Pecahan Biasa Ke Bentuk Pecahan Campuran dan Sebaliknya Lengkap

Kesimpulan Pada Diagram Lingkaran

  • Diagram lingkaran adalah jenis diagram yang digunakan untuk memudahkan saat melihat data yang biasa digunakan, untuk dideskripsikan berapa besar data dan perbandingan yang satu dengan yang lainnya.
  • Untuk menggunakan rumus yang mana, perhatikan dahulu jenis soal dan nilai yang diketahui.
  • Beberapa jenis soal dalam diagram lingkaran juga sering muncul pada soal. Yang diantaranya yaitu diagram lingkaran biasa yang berbentuk angka, berbentuk persen, dan berbentuk derajat.
  • Teori perbandingannya digunakan jika nilai yang diketahui jumlahnya dan bentuk nilai yang berbentuk persen dan derajat.

Contoh Soal

Sebuah kelas memiliki total siswa sebanya 42 siswa yang di bentuk dalam diagram lingkaran sebagai berikut:

Jika banyak siswa yang mengikuti kegiatan eskul yang dibentuk dalam diagram lingkaran seperti di atas. Berapakah jumlah siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali?

Jawab:

Diketahui:

Total siswa = 42 siswa

Eskul basket = 10 siswa

Eskul bola = 5 siswa

Eskul silat = 10 siswa.

Ditanyakan:

Siswa yang tidak mengikuti eskul … ?

Penyelesaian:

Rumus:

Jumalah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui

Siswa yang tidak mengikuti eskul = total siswa – (eskul basket + eskul bola + eskul silat).

= 42 siswa – (10 siswa + 5 siswa + 10 siswa)

= 42 siswa – 25 siswa

= 17 siswa.

Jadi, siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali adalah 17 siswa.

Demikian Pembahasan mengenai rumus luas lingkaran yang lengkap, semoga mudah dipahami dan menambah wawasan.

Baca Juga :