Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Cara Menghitung Rumus dan Contohnya Lengkap

Posted on
5 (100%) 3 vote[s]

Pengertian Standar Deviasi, Fungsi, Cara Menghitung Rumus dan Contohnya

Standar Deviasi Adalah – Pernahkah anda mendengar kata standar deviasi? Khususnya di dunia statistik. Sebagian besar orang mungkin sudah paham mengenai istilah standar deviasi tersebut, tetapi masih banyak juga orang yang belum paham artinya. Oleh karena itu mari kita bahas lebih lengkap, mengenai standar deviasi tersebut.

Standar deviasi adalah salah satu teknik yang terdapat pada statistik yang sering kali digunakan untuk menjelaskan homogenitas, dari suatu kelompok tertentu.

Pengertian Standar Deviasi

Apa yang dimaksud dengan standar deviasi? Standar deviasi merupakan suatu nilai statistik yang dimanfaatkan, untuk menentukan cara dalam hal menyebarkan data dalam sampel. Dan seberapa dekat titik data dari individu, ke mean atau kata lainnya rata-rata pada nilai sampel.

Standar deviasi yang berasal dari sekumpulan data yang sama dengan nol, artinya seluruh nilai yang terdapat di dalam himpunan itu adalah sama. Untuk nilai deviasi yang lebih besar biasanya menunjukkan titik data dari individu, yang jauh dari nilai rata-rata yang ada.

Dalam menghitung standar deviasi, langkah pertama yang harus anda lakukan adalah menghitung nilai rata-ratanya terlebih dahulu dari seluruh titik data yang ada. Deviasi yang terdapat pada setiap titik data, biasanya akan dikuadratkan serta dicari penyimpangan kuadrat individunya pada nilai rata-rata. Nilai yang dihasilkan dari cara penghitungan tersebut disebut dengan varian. Pengertian lain dari standar deviasi adalah akar kuadrat yang berasal dari varian tersebut.

Baca Juga :   Jembatan Wheatstone : Pengertian, Rumus Dan Cara Menentukannya Lengkap

Fungsi Standar Deviasi

Standar deviasi akan dimanfaatkan oleh para ahli statistik atau orang-orang yang terjun ke bidang statistik. Hal itu dilakukan untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil sudah mewakili semua populasi.

Karena mencari data dari suatu populasi yang ada adalah kegiatan yang cukup sulit dilakukan. Oleh karena itu diperlukan sampel data, yang akan mewakili semua populasi yang ada. Sehingga pencarian data pada populasi akan lebih mudah dilakukan, misalnya untuk melakukan suatu penelitian atau tugas tertentu.

Misalnya begini, jika ada seseorang yang ingin mengetahui berapa berat badan anak laki-laki yang usianya 10-12 tahun di setiap sekolah. Maka orang tersebut harus mencari tahu berat beberapa orang, kemudian menghitung rata-rata standar deviasinya. Setelah penghitungan itu dilakukan, maka akan diketahui pula berapa nilai rata-rata mewakili semua populasi.

Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Cara Manual

Untuk menghitung suatu standar deviasi, maka ada beberapa metode yang bisa digunakan. Yaitu menghitung dengan cara manual. Misalnya dengan menggunakan kalkulator atau excel. Mari kita bahas lebih lanjut mengenai penghitungan manual.

Jika anda ingin mengetahui cara menghitung standar deviasi, maka ada 2 jenis rumus yang harus anda ketahui. Yaitu rumus varian dan rumus dari standar deviasi itu sendiri. Berikut ini rumus yang bisa anda gunakan :

Rumus Varian

Rumus Standar Deviasi

 

Rumus Varian 2

 

Rumus Standar Deviasi 2

 

Contoh Soal Pertama

Di dalam suatu kelas, ada beberapa tinggi badan siswa yang dijadikan sampel. Dengan data sampel berikut ini, 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 .

Dari data di atas, dapat diketahui jumlah data (n) = 10 dan (n – 1) = 9. Langkah berikutnya adalah menghitung komponen untuk rumus varian. Anda bisa menyusun tabel seperti gambar di bawah ini :

Baca Juga :   Distribusi Frekuensi : Pengertian, Rumus dan Contoh Tabelnya Lengkap

Berdasarkan tabel di atas, langkah selanjutnya seperti yang tertulis berikut:

Jika dimasukkan ke dalam rumus varian, maka menjadi seperti ini:

Sudah diketahui bahwa nilai varian adalah 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung standar deviasi hanya perlu mengakarkuadratkan nilai varian tersebut.

s = √30,32 = 5,51

Maka hasil standar deviasi dari contoh di atas adalah 5,51.

Cara Menghitung Standar Deviasi Pada Data Yang Berkelompok

Contoh soal tadi adalah contoh soal untuk standar deviasi tunggal, lalu bagaimana dengan penghitungan pada standar deviasi untuk data yang berkelompok? Rumusnya tidak jauh berbeda, bisa anda lihak seperti berikut ini :

Rumus Varian Data Kelompok

Rumus Standar Deviasi Pada Data Kelompok

Contoh Soal Kedua

Dilakukan sebuah penelitian terhadap tinggi badan anak di suatu desa. Diperoleh data seperti di bawah ini.

Hitung varian dan standar deviasi data tersebut.

Berdasarkan contoh di atas kita sudah mengetahui interval dan frekuensi tiap kelas interval (fi). Maka langkah selanjutnya adalah membuat tabel lagi untuk mengetahui banyaknya data, titik tengah, fixi dan fixi^2. Berikut adalah tabelnya.

Dari tabel di atas, dapat kita hitung:

Setelah itu kita bisa mengetahui varian data berkelompok dengan rumus yang sudah ditulis di atas.

Sudah kita peroleh bahwa varian contoh di atas adalah 60,83. Sedangkan untuk menghitung standar deviasi kita perlu mengakarkuadratkan angka varian.

s = √60,83 = 7,8

Jadi standar deviasi dari data berkelompok di atas adalah 7,8.

Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Menggunakan Kalkulator

Bukan hanya dengan cara manual saja standar deviasi ini bisa anda hitung, tetapi anda juga bisa menggunakan kalkulator. Kalkulator yang digunakan adalah kalkulator jenis scientific, bukan kalkulator yang biasa digunakan untuk penghitungan biasa. Kini anda bisa menggunakan kalkulator scientific menggunakan aplikasi online.

Baca Juga :   2 Metode Menghitung Volume Benda Putar dan Contoh Soalnya Lengkap

Berikut cara penghitungannya :

  1. Pertama-tama nyalakan kalkulator terlebih dahulu, dengan menekan tombol mode yang terletak di sebelah kanan atas untuk menghidupkan kalkulator tersebut.
  2. Pilih mode statistik yang terdapat pada tombol nomor 3.
  3. Kemudian tekan tombol nomor 1.
  4. Lalu masukkan data yang ingin anda hitung, tekan =, tekan angka, tekan = lagi, dan seterusnya. Pastikan anda sudah menekan semua tombol = setelah data yang ingin dihitung sudah dimasukkan.
  5. Tekan tombol AC.
  6. Setelah itu tekan tombol shift.
  7. Untuk mendapatkan hasil akhirnya, maka anda bisa menekan tombol 1, 4, 3.
  8. Yang paling terakhir anda harus menekan tombol = kembali.

Cara Menghitung Standar Deviasi Melalui Excel

Penghitungan berikutnya yang dapat anda lakukan adalah dengan menggunakan excel, cara ini adalah rumus standar dari penghitungan standar deviasi. Berikut contoh soalnya :

Berdasarkan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di SMP Suka Sekali diketahui data sebagai berikut:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah standar deviasi dari data tersebut.

Sebelum menghitung standar deviasi di Excel, pastikan perangkat Anda sudah terinstal Microsoft Excel atau software serupa. Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya seperti tabel di bawah.

Pada baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya adalah dengan menekan tombol =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan contoh di atas, maka format rumusnya adalah =STDEV(B5:B11).

Secara otomatis akan keluar hasil standar deviasi dari sampel di atas, yakni 11,70

Itulah beberapa ulasan mengenai standar deviasi, berikut cara penghitungan dan rumus serta contoh soalnya. Semoga artikel ini dapat memberi manfaat dan menambah pengetahuan.

Baca Juga :